Подскажите, а как в Дубае добраться до старого города и до риверленда от Марины?

Юнион вроде бы (пересечение красной и зелёной) Baniyas Square

Это разные части Дубая, в противоположных концах. Риверленд - парк развлекательный, рядом с парком Motiongate. Туда автобус идет от ИбнБаттутта, DPR1 ( dubai park resorts)

А "старый город" - смотря что имеете ввиду. Есть БурДубай (буквально "старый город") - жилой район вокруг канала и до границы с Шарджей. По обеим сторонам канала есть традиционные рынки - тканей, пряностей, парфюмерии, золота. С берега на берег лодочки на пару дирхам вас перевезут.

Но там есть отдельный исторический квартал Al Seef, с реконструкцией старинной архитектуры, его тоже часто называют "Старый город"

Посмотрите на карту. Добираться в эти локации на метро + такси