Я живу в России, если у меня у азербайджанского загранпаспорта будет просрочка,я смогу пересекать границу в Азербайджан? проблем не будет? Смогу ли я поменять в посольстве в Москве паспорт, если я гражданка Азербайджана?

Если паспорт будет просрочен, то получать надо справку для возвращения на Родину, по ней вылетаете и получаете паспорт там. По поводу получения тут паспорта через посольство достаточно зайти к ним на сайт, там вся инфа есть