Есть ли где то около Дубай Марина где можно постирать вещи ?

Вот как раз с этим вам повезло))

Единственная в Дубае прачечная на самообслуживании self service laundry находится недалеко от Марины - в JLT. Так и гуглить: UAE’s 1st self service laundry.

А обычных прачечных (laundry), куда сдавать и забирать (могут принести) - на каждом углу, гуглить laundry near me.