Подскажите, пожалуйста, какой банк открывает счета без рабочего контракта?

Апи, ПШ, Адриатик. Если есть чем обосновать связи с Сербией (это не обязательно рабочий контракт), то еще Алта. Важно не то, чего у Вас нет, а то, что есть