Подскажите, правильно ли я понимаю, что обязательно заехать через страну, которая выдала визу(то есть Венгрия), но выехать можно из любой страны ЕС?

В случае с Венгрией еще важно уточнить, через какое консульство получаете визу.

В принципе вы можете вылетать из любой страны шенгена, общие рекомендации использовать визу в соответствии с заявленным планом, но по факту можно

Нет) как угодно можно заезжать и выезжать