Если мы с мужем не в официальном браке могут быть проблемы при заселении в один номер в Саудовской аравии?

Проблем не будет.

В загранпаспорт в любом случае не ставится отметка о браке; то есть информацию о супруге можно посмотреть только во внутреннем паспорте РФ/свидетельстве о браке, а вы вполне можете сказать, что оставили эти документы в России. Во всяком случае, в Эр-Рияде в Radisson Olaya спокойно селят в один номер мужчину с женщиной, документы не спрашивают.