Подскажите пожалуйста - в Узбекистане из Бухары в Хиву есть поезд?

есть, Ташкент-Хива, Андижан -Хива едут через Бухару, и почти Хива это Ташкент -Шават.

да, есть ночной поезд, он как раз очень удобен, чтобы добраться до Ургенча и заодно поспать, не ночую в Бухаре. Посмотрите информацию на сайтах. До самой Хивы потом на такси доедете запросто