Подскажите есть ли в обычной или туристической полиции что-то типо lost&found куда можно обратиться при потере документов?

Обязательно в полицию, обязательно требуйте квиток, чтобы Вам выдали, что Вы были там, второй экземпляр заявления о потере, первый они в журнал вклеивают, потом фотографию и в Посольство в Коломбо, там выдадут справку на вылет.

И да, если нет паспорта РФ, надо двух россиян найти, для посещения посольства.