Может кто-то подскажет, могут ли быть на границе проблемы если у ребёнка в загранпаспорте и мужа разная транслитирация в фамилии? Кто-то с таким сталкивался?

Не проблема, свидетельство о рождении ребенка как доказательство,что это его папа.

Выезд несовершеннолетнего из РФ с одним из родителей = согласие от второго не нужно. Разные фамилии - берете СОР, куда вы или супруг вписаны как родители. Этот документ могут проверить только на выезде из РФ, перевод не нужен.

На въезд в ОАЭ нужен только загранпаспорт, действительный не менее 6 мес на дату ВЪЕЗДА.