Подскажите, пожалуйста - есть ли смысл подаваться на визу Италии, если нет прописки в РФ ни постоянной, ни временной? Отказывают ли по этому признаку? И стоит ли сделать временную на всякий случай, повысить шансы?

Я не специалист по этим вопросам, но вообще на визу подаются либо в стране гражданства, либо в стране официального проживания. Если сомневаетесь, напишите в консульство, они не кусаются

Если есть гражданство, то без проблем)