Я хотел бы открыть банковский счет в Fio Banka как только приеду в Словакию по студенческой визе D. Хотел бы уточнить, а возможно ли там открыть счет без водительских прав?

У нас вчера не получилось! Запросили второй документ: права или ВНЖ

я открыла без водительских прав )

Сомнительно. Для этого банка важно 2 удостоверения личности международного образца. Попробуйте тогда перевести у судебного переводчика внутренний паспорт, тогда уж с регистрацией заодно. Не откроют по нему в Fio, придётся идти в Татру

Конечно можно

Они обычно хотят что-то кроме паспорта.