Сколько будет стоить проживание на месяц в Белграде , в каком-то хорошем районе. Условия нужны минимальные, отдельная ванна, спальное место студия/1кв. Где лучше рассмотреть вариант ненадолго? Возможно это в районе 600€ ?

Если надолго, то можно за 600 найти. Студию - даже за 400-500. Всё "ненадолгое" обычно дороже обходится. Вы легко сориентируетесь в ценах и их брекдауне по районам города, если зайдете на любой агрегатор недвижимости . Тут основной разброс вариантов - либо неск дней (и тогда Booking com), либо несколько месяцев-лет, и тогда - источники + сайты агентств

На месяц это скорее посуточно

Вам нужно очень хорошо или серьезно прошерстить Букинг и Арнбнб чтобы договориться там снять на месяц. И возможно это будет в районе 600 евро, возможно дешевле или дороже.