Если сделал регистрацию на проживание , скажем, на полгода в Узбекистане, и в это время съездил в Казахстан, будет ли считаться регистрация, или придется заново ее делать?

Нет, регистрация на проживание в Узбекистане не теряет свою силу, даже если в период действия регистрации человек съездил в Казахстан.

Согласно соглашению между правительствами Казахстана и Узбекистана об условиях взаимных поездок граждан, если срок пребывания в стране превышает 30 календарных дней, необходимо получить разрешение на временное проживание (встать на временную регистрацию).

Будет считаться. Она до конца срока истечения считается.