Подскажите пожалуйста, внж Словакии заканчивается 31 августа, но подтверждение про обучение выдадут только после первого сентября, мне нужно сейчас идти обновлять внж или без подтверждения заявку не примут?

Смотря что сейчас есть на руках. У вас в любом случае должен быть какой-то документ из универа, подтверждающий факт вашего обучения в 2025-2026. Письмо о принятии в магу, либо справка о том, что вы студент (если внж закончился на 2 или 2 курсе бакалавриата).

99,99% подаются письмом о принятии, либо с такой справкой.

Либо можете подождать даты записи (уже через неделю) и потом ловить термин с просроченным внж.

Вы можете попробывать сейчас подать электронно на продление, пока ВНЖ не закончился. Пока вам термин значит у вас уже будет документы об обучении в университете.