Друзья. Я переехала в Белград всего три недели назад. У меня возможно странный вопрос.

вам нужен Časovničar

или в яндекс картах забейте "Ремонт часов" Их много. Ищите глазами Часовничар

Если у Вас настоящие часы радо, то поменять батарейку по правилам не так просто, поскольку вместе с заменой батарейки меняется и прокладка, чтобы потом часы герметично закрыть и они не потеряли свои качества, например влагоустойчивость. Можно и по простому, но тогда нет гарантии о том, что качество останется прежним. По крайней мере так у меня было в Германии, три недели ждала, потому что их посылали к специалистам радо.