Подскажите пожалуйста если у меня в ручной клади будет новый смартфон - заставят ли в Узбекистане платить пошлину за него?

Все зависит от того с какой целью Вы везете этот телефон

Если хотите чтобы он работал в Узбекистане нормально, то платите растаможку