Подскажите, пожалуйста, как понять, что аннулировали визу в Венгрию? Ставится как-то штамп на нее в аэропорте при прилете или вылету или необязательно, что в паспорте как-то пометится это?

Необязательно. Если аннулируют в аэропорту, то перечеркнут и подпишут, а если это сделает консул до поездки, допустим, то вы узнаете об этом только на контроле, где ее перечеркнут, пометят и отправят вас домой

пришлют е-мэйл, например