Сколько можно находиться в Монголии россиянам?

Без визы 1 мес, потом можно продлить в посольстве ещё на мес.

Для ВНЖ - на официальном сайте Монголии есть информация о видах виз и список документов для получения.

Проще учебные Е2 и Е3 сделать (но придётся реально ходить на занятия, миграционка проверяет вузы и они выявляют прогульщиков, поэтому вузы не хотят проблем и отчисляют с закрытием визы), можно попытаться найти официальную работу с рабочей визой (но это очень сложно, ибо не выгодно местным работодателям). Кто-то Н3 делает, но с ней мб подставы и проблемы.

Бизнес-виза подойдёт для некоторых...

Короче, вариантов много, но нужно делать всё законно, если кто-нибудь предлагает купить ВНЖ, то скорее всего мошенники.