Подскажите пожалуйста, можно ли прилететь с долларами и поменять в аэропорту (Белград), и сколько лучше поменять на неделю пребывания?

можно, но лучше в городе менять, выгоднее будет курс

В аэропорту есть автомат и просто менячница. Лучше небольшую сумму (например, 50$) поменять, а потом в городе поменять остальные по выгодному курсу.