Если таможенник будет задавать вопрос по прилету в Сеул, можно ли открывать переводчик, писать то, что хочу сказать и ему озвучивать Или это странно?

Можно, если успеете. Пограничник когда понимает что сейчас очередь остановится на долго то просто вызывает подкрепление и вы спокойно продолжаете беседовать отдельно выделеным пограничником. Не бойтесь, после уточнений вы продолжите свой путь.