Скажите, пожалуйста, при перевыпуске банковской узб карты, надо ли при себе иметь старую карту?

не обязательно. Я несколько раз терял карту, но проблем не было, выпускали новую хотя, может, от банка зависит

Ни разу не слышал про такое требование ни в одном банке, включая Узбекские.