Подскажите, пожалуйста, если в посольстве Литвы получен отказ в семейной визе по причине угрозы.. , является ли это автоматом запретом на въезд?

Можно попытать счастья через Грецию, но не через Литву

С туристической Греческой визой вы не попадете в Литву. Только лететь в Грецию и оттуда в Вильнюс.

А по какой причине угроза? Работа в подсанкционной компании?

Надо понять занесли ли вас в базу - скорее всего да ( вам будут отказывать все в течении двух лет примерно

Запретом вряд ли, но то, что в новой откажут, очень большая вероятность Просто отказ, потому, что условно брони гостиницы не было - это уже звоночек, что могут отказать при новой подаче, а у вас угроза безопасности