Подскажите, пожалуйста, может кто в курсе, пускают ли литовцы с польской рабочей визой (на руках есть контракт), если въезжаешь по этой визе первый раз? Спасибо!

Пускают, но спрашивают ещё и приглашение на работу.

Если едете в Польшу, то между Литвой и Польшей будет контроль, могут проверить легальность документов от работодателя