Подскажите пожалуйста, переезжаю в Германию по студенческой визе, как быстро предоставляют внж ? И можно ли до получения внж выезжать с чеком о подаче на внж с иммиграции ?

Срок получения ВНЖ зависит от вашего АБХ. До получения ВНЖ можно выезжать из Германии в пределах действия визы. Если вы поднимаете, что ВНЖ еще нет, а виза заканчивается, то надо получить дополнительный документ - фикцион.

Не уверена про студентов, но школьницам вне каникул не особо можно путешествовать и пропускать учебу.

Какой срок действия визы у вас указан?