Подскажите, пожалуйста, брала на трипкоме авиабилеты Чеджу-Сеул на сентябрь, удивилась, что номер паспорта не спросили при бронировании. Кто то сталкивался, это нормально?

Нормально. На стойке саморегистрации затем зарегистрируетесь, сдаёте багаж и при прохождении контроля у вас спросят "Как вас зовут?". На внутренних рейсах по имени летают или ID.