Летим впервые, на октябрь взяли билеты до Сеула, транзит через Шимкент ( Казахстан). Пересадка более 15ч.

Пожалуй, это худший аэропорт в мире😅 Вы там точно не просидите 15 часов. Как вариант, вы можете оплатить зал ожидания CIP, именно CIP, не VIP, потому что он тоже ужасен..

Лучше конечно выбраться в город и отдохнуть в гостинице, однозначно. И не садитесь в такси частных бомбил около аэропорта, лучше воспользуйтесь приложением Яндекс такси.