Подскажите в аптеке можно купить шприцы в ТАЕ? Рецепт не нужен?

Можно, не нужен. Обратите внимание, что иглы продаются отдельно.

Не нужен. Можно. Шприцы продаются отдельно от игл. Возможно, придется пройти несколько аптек.