Если билет из Себу в Москву эмиратами с пересадкой один час в Дубае, пересадки хватит? Не улетят без нас?

Если из Себу вылет задержат, то не успеете.

Будете ждать следующего самолета в Дубае

Вообще если это один билет, и вы не успеваете на пересадку, то это проблема не ваша, материально вы не пострадаете. Но по опыту 1 час это очень мало. В Дубае аэропорт огромный. Если прилетите в один терминал, а улетаете из другого, то скорее всего не успеете. Сколько ждать следующий рейс не понятно.