Подскажите, в каком банке лучше открыть долларовый счёт для Австрии . Передала сыну доллары, пока не хотелось их конвертировать.

Долларовый счëт лучше не открывать. Потом не сможете здесь снять, переводить возьмут процент. Плюс чтобы туда перевести, нужна иностранная карта, на открытие, если нет, нужно время, пока получит ВНЖ. Лучше дайте наличные и не доллары, а евро.