Если ехать в Сербию на 10 дней нужно ли в полиции оформлять белый картон?

Да или второй вид - туристическую регистрацию

Зависит от того. где вы остановитесь.

Если в отеле или хостеле, то они вас электронно зарегистриуют.

Если у друзей в квартире, то нужно попросить владельца жилья зарегистрировать вас в полиции