Лечу на неделю в Белград. Подскажите, пожалуйста, обязательно ли надо регистрироваться в полиции? В интернете пишут что обязательно всем, а хозяйка с эирбнб написала что мне на такое короткое время необязательно

На всякий случай сохраните скрины общения с объектом размещения и вообще побольше информации о том где вы жили. Не факт что у вас будут на обратном пути спрашивать белый картон, но если вдруг спросят, то будет какой-то плюс в вашу сторону.