Подскажите пожалуйста, кто-нибудь может помочь с информацией о том как сейчас въезжать и регистрироваться в Узбекистане гражданам РФ, которые получили гражданство РФ по программе переселения.

Загранпаспорт получить в консульстве. Вы гражданин все еще Узбекистана

Подавайте на отказ от гражданства в консульстве Узбекистана в РФ, новый узбекский загран вам там не выдадут, вы на консульский учёт не вставали и зарегистрированы по старому месту жительства в Узбекистане. Получите от них на руки справку о том что вы подали заявление на выход и можете ехать с российским паспортом.

Аккуратно, ни о чем не переживая, по российскому заграннику. Всю жизнь с нулевых ездил по росс. заграннику, делали регистрацию, когда нужно было, никогда проблем не возникало. Гражданство в 23 году восстановил (не выходил из него, но и в стране не жил), получил только ID карту, узб. загранник не делал. С тех пор проблем с поездками не было, надеюсь, у Вас тоже всё хорошо будет

Строгость законов компенсируется их необязательным выполнением. Просто не надо на каждом шагу кричать, что гражданство Узбекистана в теории могло остаться, и всё будет хорошо