Подскажите пожалуйста в районе Марины есть рынок или что-то в этом роде где есть сувенирка.

Рынка нет. Район туристический, поэтому сувениры довольно дорогие.

Al Jaber Gallery на нижнем этаже в Дубай Молле (не на 1-м☝🏻 ещё ниже, этот этаж не полноценный, половинка на той стороне, которая фасадом к каналу).

Магазин I ❤️ Dubai на JBR напротив кинотеатра, мимо не пройдете, сверкает огнями.

За недорогими сувенирами - ехать в Dаy to day, это не близко.