Подскажите на чем можно доехать из аэропорта Ташкента в Тараз.

Вам нужно доехать на такси до КПП Навои (место называется Капланбек), можно на ЯндексТакси. Пешком границу перейти и там много таксистов, в т.ч. есть до Тараза. Или доехать от границы до Шымкента на такси и там пересесть на маршрутку/автобус до Тараза