А насколько часто (есть ли случаи) австрийцы дают визу С для посещения совершеннолетнего ребенка со студенческим ВНЖ? А то пугают, что именно Австрия неохотно дает визы.

Это действительно так. Если всё-таки рискнете подаваться, обязательно пишите в сопроводительном письме о честной цели визита (посещение ребенка). При этом нужно приложить его студенческие документы и ВНЖ, свидетельство о рождении и доказать, что вы обязательно вернётесь обратно , потому что (перечислить все "крюки" с документальным подтверждением)

Да , нужно обязательно в мотивационном письме написать, что едете к ребенку, показать все подтверждающие документы, и документы, что вы обязательно вернетесь (работа или что-то еще)

Я подавала так документы в Австрию на визу С год назад, мне дали визу, хотя последний на тот момент шенген был 5 лет назад

И мотивационное письмо, не знаю, насколько это помогло, писала на русском и прикладывала перевод на немецкий