Если поездка Италии запланирована на сентябрь в 20-х числах. Если буду подаваться в Москве альмавива июне-июле успею?

Никто вам не скажет точно. В конце июля не успеете. Чем раньше подадите - тем выше шансы.

В июле уже врядли , судя по статистике

Если подадитесь в июне - с большой долей вероятности уложитесь в срок до сентября. Если в июле - зависит от дат подачи и поездки уже (к примеру, если подача в конце июля, а поездка в начале сентября - то не уложитесь, а если наоборот - то шансы есть)