Может кто сталкивался с таким? Или посоветуйте что делать в таком случае?

Гарантий нет ни малейших. Могут пустить турки, могут не пустить. В любом случае - Вам же все равно надо лететь.

Понятная причина визита... думаю проблем не будет, но лучше иметь все документы... вы теперь турист

С просроченным ВНЖ влёт должен быть проще, но все равно не гарантия. По поводу обмена, все зависит от срока вашего ВНЖ, вида внж и других факторов. Процесс обмена нужно начинать за 30 дней до окончания срока. Действительно, есть 55 дней льготного периода после истечения, но не во всех случаях карту вам продлят. Например, если карта была на 4 года, а вы ее просрочили, то продлить ее нельзя и на перманенте поменять тоже нельзя, нужно начинать сначала. И да, при просрочке это будет не совсем продление. Могут выдать карту только на год. И не забудьте, что если по возвращении вы не обратитесь в миграсьон в течение пяти дней, карту вам не продлят, если вообще продлят. Зависит и от офиса и от ваших документов.