Нужен совет бывалых. Подал документы на венгерскую визу D, но есть небольшой долг на Госуслугах ( постепенно погашаю).

Ы... Эт что-то новое. На Госуслугах долга не бывает. Госуслуги эт просто инструмент просмотра информации.

Если есть арест, взыскание, обременение, то не выпустят.

так иди к погранцам и у них спрашивай. такая информация не разглашается. Больше инфы ищите в интернете.

если взыскание долга не передали приставам, которые могут закрыть выезд, то должны выпустить, наличие/отсутствие исполнительного производства можно проверить на сайте фссп точка ру