Может ли мое доверенное лицо по доверенности получить перевыпущенные карты в капитале или ааб в Узбекистане?

В Капитале может.

Посмотрите в разделе тарифов и документов на сайте конкретного банка. Это железно будет аргументом на все сомнения и Ваши, и сотрудника в банке. Если не ошибаюсь, это документ комплексного банковского обслуживания, страниц по 90 у каждого банка.