А по какому курсу меняют сегодня доллары на евро в Милане? И отличается ли он для старых и новых банкнот, как в Турции?

В Италии не существует старых и новых евро. Они одинаковые. Курс ничего вам не даст. В каждом обменном пункте есть ещё комиссия, везде разная, до 30% может доходить.