В Монголии, в Ундерхаане можно поменять где нибудь рубли на тугрики?

Нет. В Баян уул в кафе в центре. Это если через В.Ульхун заезжать. А дальше только в УБ.

Доллары везде.

В Улаангоме можно обменять, рядом с торговым центром есть обменник и с машин меняют, рядом с обменником