Купили авиабилеты из Хургады в Москву, с 6-часовой остановкой в Анталье, Pegasus Airlines.

Никто не знает конкретно ваших условий. Но 6 часов пересадки, смысла нет в город выходить.

Это зависит от Вашей полетной программы. При покупке билета обычно пишут про повторную регистрацию. В Анталье возможна и смена терминала. Лучше задать вопрос по электронной почте авиакомпании или при регистрации в Хургаде на стойке Вам скажут до какого города зарегистрирован багаж.

Если Паспорт РФ то выпускают. Но 6 часов мало. Пока погранцов пройдете. Потом еще обратно проходить. Так сто мало. А вот еду берите. Карты не работают а валюты уже наверно не останется.

Тоже пегасусом летел через Анталью, но пересадка была подольше. Съездили в город, багаж не забирали. 6 часов маловато, лучше в бизнес зале провести время, где проходы взять, думаю знаете.