Подскажите, пожалуйста, нормально ли это, на букинге забронировали апартаменты, оплатили

Налог платится отдельно. Если у вас бесконтактное заселение, то естественно надо платить и регистрироваться. Налог зависит от типа объекта и количества дней.

С нас содрали по 12,6 евро за каждую ночь за двоих. Хотя далеко от центра. Это налог на туристов. Но на букинге (именно про Милан) часто в "налоги" включают всякие услуги типа уборки, чтобы "голая цена" выглядела поменьше и при сортировке их жильё оказывалось выше.

Нормальная история, обычно говорят о туристическом сборе

Такое абсолютно во всех городах

Налог платите отдельно, он входит в расчет цены, но снимает букинг меньше ровно на сумму налога.