Если я восстановлю карту капитал банк, но потом захочу закрыть, это можно в приложении сделать со справкой о закрытии? Или для этого надо опять лететь в УЗ?

У Капитала все только лично :)

Есть еще вроде волшебный канал платные поручения (20$), я через него ПИФНЛ менял.

Возможно получится закрыть через него. Но не факт.