Подскажите, для въезда/выезда в Азербайджан требуются какие-то документы помимо заграничного паспорта для ребёнка, путешествующего с одним родителем ?

Могу потребовать доверенность.

Если гражданство РФ и нет запрета от второго родителя - доверенность не нужна.

Здравствуйте, возьмите с собой свидетельство о рождении, чтобы показать, что вы мама, его часто просят, доверенность не нужна, если нет запрета от одного из родителей