Хочу поехать в Корею в мае, но не знаю одобрят ли кету и пустят ли вообще.

это условие для визы, а для кеты неважно, можно и за месяц до окончания ехать, условно. Сама не пробовала, но другие люди спокойно ездили.

Это условие для визы. Я летала по кете когда оставалось 3,5 месяца