Подскажите, а с симкой шри-ланки я могу совершать операции в он-лайн банке Сбера и Тинькофф? Ну переводить деньги в Россию и получать их. Без %?

Не в симки дело, когда Вы вставили симку, настройки тлф сохраняете, тогда всё работает.

Приложения Сбер, Альфа, Тинькофф, без проблем работают, с симкой Диалог. Про другие банки,- не знаю.