Хотел узнать, реально ли тяжело иностранцу снять квартиру в Белграде в районе 500 евро?

Реально. Мы нашли квартиру за 5 дней поиска. Просто нужно будет поискать, походить ножками.

Только один раз нам отказали в пользу сербской семьи из примерно 10 просмотров.

Белый картон - это точно не причина для отказа, хозяин оформляет доверенность и Вы самостоятельно ходите в полицию, ему каждый месяц с Вами кататься не надо.

С риелторами тут сложно, более оперативные русские, сербы не такие уж расторопные, один риелтор мне написал спустя месяц

Больше половины квартир, что мы смотрели были без риелтора, просто по объявлению с сайта.

Совет-лайфхак пишите по объявлению и договаривайтесь о просмотре на сербском языке

Заходите на сайт халоогласи, ищете себе жилье по вашим параметрам. Пишете на сербском языке готовый скрипт типа я из России, мне нужен белый картон, я буду жить здесь год и больше. Где-то 20% вам обязательно ответят, а где-то 10% из ответивших будут действительно соответствовать фотографиям, параметрам и вашим пожеланиям по картону.