В Саудовской Аравии есть налоги с зарплаты? Подоходный налог или какие-то другие удержания?

Нету.

Платить должны, то что прописано в контракте

Налог с зарплаты есть - gosi это более точно не налог , а социальные выплаты, как в рф. Их платит компания ежемесячно.