Подскажите, строго ли в Дохе с одеждой - мужчины в брюках / женщины с покрытыми плечами или такого нет?

Строго это только в официальных заведениях типа музеев, министерств и так далее. В других местах - нет. Теоретически могут в ТЦ не пустить, но это большая редкость